Сколько символов используется в системе римских цифр. Римские цифры: как в них разобраться. Большие римские цифры
Более двух тысяч лет назад появилась римская нумерация, т. е. в Древнем Риме числа записывали при помощи букв латинского алфавита.
I - 1; V - 5; X - 10; L - 50; C - 100; D - 500; M - 1000 - эти буквы называют римскими цифрами, а запись числа римскими цифрами называется записью числа в римской нумерации.
Для записи чисел римскими цифрами используются сложение и вычитание.
Договорились в случаях, когда в записи числа подразумевается сложение, меньшую цифру ставить после большей, а когда в записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить перед большей (уменьшаемым).
Пример записи римских чисел
VI = 5 + 1 IV = 5 − 1Но таким способом записывать большие числа довольно сложно, поэтому сейчас римская нумерация применяется для записи относительно небольших чисел - номеров глав в книгах, обозначения столетий и т. п.
Заметим, что в записи числа 555 трижды использована цифра 5 , однако читается число - «пятьсот пятьдесят пять».
Так же как в записи чисел римскими цифрами подразумеваются сложение и вычитание, в записи чисел арабскими цифрами подразумеваются сложение и умножение:
555 = 500 + 50 + 5 = 5 ⋅ 100 + 5 ⋅ 10 + 5
Запись числа в таком виде называют суммой разрядных слагаемых .
Значит, значимость цифры зависит от её места в записи числа, т. е. от её позиции.
В таких случаях говорят, что число записано позиционным способом .
Что появилось раньше римская или арабская нумерация?
В привычной для нас системе записи чисел используются 10 цифр.
Счёт в ней идёт десятками, сотнями (10 десятков), тысячами (10 сотен) и т. д.
Поэтому наша система счёта называется десятичной, или десятичной системой счисления .
Используемые нами цифры называются арабской нумерацией. Она была изобретена в 400 году н.э в Индии. В 800 году н.э. арабская нумерация была заимстована арабами, а в 1200 году арабскую нумерацию начали применять в Европе. В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I.
Римская нумерация возникла в древнем Риме между 900 и 800 годами до н.э. Таким образом, римская нумерация возникла раньше арабской.
Задачи на римскую нумерацию
Пример #1
. Определи число, записанное римскими цифрами: MMDCCCXXII.
Решение:
Вспомним, что I - 1; V - 5; X - 10; L - 50; C - 100; D - 500; M - 1000.
Известно, что, записывая числа римскими цифрами, используют сложение и вычитание. Договорились в случаях, когда в записи числа подразумевается сложение, меньшую цифру ставить после большей, а когда в записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить перед большей (уменьшаемым).
Поэтому MMDCCCXXII = 1000 + 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 1 + 1 = 2822.
Ответ: MMDCCCXXII = 2822.
Пример #2
. Определи число, записанное римскими цифрами: XXIX.
Решение:
XXIX = 10 + 10 + 9 = 29.
Ответ: XXIX = 29.
Пример #3
. Укажи наименьшее пятизначное число.
Решение:
Известно: чтобы записать наименьшее пятизначное число, надо использовать в записи только цифру 1 - один раз - и цифру 0 - четыре раза.
Получим число 10000.
Ответ: наименьшее пятизначное число 10 000.
Пример #4
. Укажи наименьшее одиннадцатизначное число.
Ответ: 10 000 000 000
Пример #5
. Запиши словами число: 79 402 720 (запиши число строчными буквами, без всяких знаков препинания).
Ответ: семьдесят девять миллионов четыреста две тысячи семьсот двадцать.
Пример #6
. Сравни числа, если отдельные цифры в них заменены звёздочками: 27∗∗∗ и 28∗∗∗.
Решение:
Анализируя данные числа, в которых отдельные цифры заменены звёздочками:
27∗∗∗ и 28∗∗∗ - замечаем, что оба числа пятизначные, в старшем разряде десятков тысяч - одинаковые цифры, а в разряде единиц тысяч у первого числа цифра меньше, чем у второго, значит, первое число меньше второго, т. е. 27∗∗∗ < 28∗∗∗.
Ответ: 27∗∗∗ < 28∗∗∗
Пример #7
. Запиши число, которое на 90 меньше наибольшего четырёхзначного числа.
Решение
Наибольшее четырёхзначное число: 9999, а число которое на 90 меньше, чем наибольшее четырёхзначное: 9999 — 90 = 9909.
Ответ: 9909.
Пример #8
. В фермерском хозяйстве 3 га заняты усадьбой и постройками, под посевами - 380 га, под сенокосом - 310 га, под лесом - 40 га и под выгоном - 110 га. Сколько всего земли в пользовании у фермера?
Решение
Для определения всей площади земли в пользовании у фермера нужно сложить площади, занятые усадьбой и постройками, посевами, сенокосом, лесом и выгоном. Получим:
3 + 380 + 310 + 40 + 110 = 843 га
Ответ: 843 га.
Пример #9
. Запиши число 2458 в виде суммы разрядных слагаемых двумя способами.
Пример: 348 = 300 + 40 + 8 = 3 ⋅ 100 + 4 ⋅ 10 + 8.
Решение
Анализируя данный в задании образец записи числа в виде суммы разрядных слагаемых, применим его к данному четырёхзначному числу 2458.
Заметим, что старший разряд у него - единицы тысяч, поэтому запись получится следующей: 2458 = 2000 + 400 + 50 + 8 = 2 ⋅ 1000 + 4 ⋅ 100 + 5 ⋅ 10 + 8.
Ответ: 2458 = 2000 + 400 + 50 + 8 = 2 ⋅ 1000 + 4 ⋅ 100 + 5 ⋅ 10 + 8.
Пример #10
. Запиши вместо ∗ число так, чтобы получилось верное равенство: 750000:∗=75000.
Решение:
Для того чтобы равенство 750000:∗=75000 было верным, вместо ∗ запишем число 10, т. к. в результате получено число, состоящее из тех же цифр, что и делимое, только сдвинутых на один разряд вправо, т. е. число уменьшилось в 10 раз.
Ответ: это число 10.
Пример #11
. Определи все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 1 и/или 5.
Решение:
Для определения всех трёхзначных чисел, в записи которых употребляются только цифры 1 и 5, начнём рассуждать так:
на первом месте (в разряде сотен) у этого числа может стоять цифра 1 или цифра 5, т. е. имеем
1∗∗ или 5∗∗
На втором месте (в разряде десятков) в каждом из этих двух случаев может быть также одна из цифр - 1 или 5.
На третьем месте (в разряде единиц) в каждом из полученных уже четырёх случаев может быть также одна из цифр - 1 или 5.
Продолжая подобные рассуждения и перебирая все возможные варианты получим
Таким образом, можно составить восемь чисел:
111;115;151;155;511;515;551;555.
Ответ: 111;115;151;155;511;515;551;555
Пример #12
. Назови в каком разряде стоит цифра 7 в числе 7 890 214. Продолжи предложение: «Цифра стоит в разряде __________».
десятков
сотен
единиц миллионов
единиц тысяч
Решение:
Известно, что значимость цифры зависит от её места в записи числа, т. е. от её позиции.
Вспомним таблицу разрядов и название классов.
Таблица разрядов и классов
Римские цифры часто вызывают у нас затруднение.
А ведь именно их принято использовать при нумерации столетий и книжных глав, при обозначений размеров одежды и ступеней в музыке.
Римские цифры есть в нашей жизни. Так что рано отказываться от них. Проще узнать, понять и выучить. Тем более, что это несложно.
Итак, для обозначения цифр в латинском языке приняты комбинации следующих 7 знаков: I(1), V (5), X (10), L (50), C(100), D(500), M (1000).
Почему для обозначения цифр 5, 50, 100, 500 и 1000 были выбраны латинские буквы? Оказывается, это не латинские буквы, а совсем иные знаки. Дело в том, что основой для латинского алфавита, (а он, кстати, существует в нескольких вариантах - 23, 24 и 25 буквы) послужил западногреческий алфавит.
Таким образом, к западногреческому алфавиту восходят три знака L, C, и M. Здесь они обозначали придыхательные звуки, которых не было в латинском языке. Когда оформлялся латинский алфавит, именно они оказались лишними. И их приспособили для обозначения чисел в латинской графике. Позднее они по написанию совпали с латинскими буквами. Так, знак С (100) стал похож на первую букву латинского слова centum (сто), а М - (1000) - на первую букву слова mille (тысяча). Что же касается знака D (500), то он представлял собой половину знака Ф (1000), а потом уже стал похож на латинскую букву. Знак V (5) являлся всего-навсего верхней половиной знака Х (10).
В связи с этим, кстати, популярная теория о том, что название церковной должности Папы Римского (Vicarius Filii Dei) при замене букв римскими цифрами в сумме дает “дьяволово число”, кажется забавной.
Итак, как же разобраться в латинских числах?
Если знак, обозначающий меньшее число, стоит справа от знака, обозначающего большее число, то меньшее прибавляют к большему; если слева - то вычитают:
VI - 6, т.е. 5+1
IV - 4, т.е. 5-1
LX - 60, т.е. 50+10
XL - 40, т.е. 50-10
CX - 110, т.е.100+10
XC - 90, т.е. 100-10
MDCCCXII - 1812, т.е. 1000+500+100+100+100+10+1+1.
Возможно различное обозначение одного и того же числа. Так, число 80 можно представить как LXXX (50+10+10+10) и как XXC(100-20).
Основные римские цифры выглядят так:
I(1) - unus (унус)
II(2) - duo (дуо)
III(3) - tres (трэс)
IV(4) - quattuor (кваттуор)
V(5) - quinque (квинквэ)
VI(6) - sex (сэкс)
VII (7) - septem (сэптэм)
VIII (8) - octo (окто)
IX (9) - novem (новэм)
X (10) - decem (дэцем) и т.д.
XX (20) - viginti (вигинти)
XXI (21) - unus et viginti или viginti unus
XXII (22) - duo et viginti или viginti duo и т.д.
XXVIII (28) - duodetriginta (дуодэтригинта)
XXIX (29) - undetriginta (ундэтригинта)
XXX (30) - triginta (тригинта)
XL (40) - quadraginta (квадрагинта)
L (50) - quinquaginta (квинквагинта)
LX (60) - sexaginta (сэксагинта)
LXX (70) - septuaginta (сэптуагинта)
LXXX (80) - octoginta (октогинтна)
XC (90) - nonaginta (нонагинта)
C (100) - centum (центум)
CC (200) - ducenti (дуценти)
CCC (300) - trecenti (трэценти)
CD (400) - quadrigenti (квадригэнти)
D (500) - quingenti (квингэнти)
DC (600) - sexcenti (сэксценти)
DCC (700) - septigenti (сэптигэнти)
DCCC(800) - octingenti (октигенти)
CM (DCCCC) (900) - nongenti (нонгэнти)
M (1000) - mille (милле)
MM (2000) - duo milia (дуо милиа)
V (5000) - quinque milia (квинквэ милиа)
X (10000) - decem milia (дэцем милиа)
XX (20000) - viginti milia (вигинти милиа)
C (1000000) - centum milia (центум милиа)
XI (1000000) - decies centena milia (дэциэс центэна милиа)"
Елена Долотова.
В процессе жизнедеятельности мы время от времени встречаемся с римскими цифрами от 1 до 1000, некогда популярными в Римской империи и Средневековье. Они используются для обозначения количества веков или тысячелетий, группы крови на формах военнослужащих, количества томов в книгах, валентности в группе химических элементов и многого другого. Будучи популярными в начале нашей эры, они постепенно утратили пальму первенства, и ныне используются спорадически, под влиянием традиций или церемониала. Каковы же римские цифры от 1 до 1000, в чём их особенность, и почему они уступили своим восточным, арабо-индийским, конкурентам? Давайте разбираться.
Римские цифры - генезис
Римские цифры (их часто ошибочно называют «латинскими») являются разработкой и достоянием Римской цивилизации. Древние римляне создали их для облегчения счёта, дабы проще и удобнее считать разнообразные товары и услуги.
Римские цифры широко использовались в ходе существования единого римского государства, а также после его раскола на Западную и Восточную Римскую Империю. Даже после падения Константинополя они продолжали использоваться в различных варварских королевствах вплоть до конца Средневековья, пока постепенно не проиграли соперничество арабо-индийским цифрам, доминирующим по сей день.
Представление римских цифр от 1 до 1000
Римские цифры представлены семью различными буквами - I, V, X, L, C, D и M, каждая из которых обозначает какое-либо число.
Запомнить римские цифры от 1 до 1000 можно с помощью следующего словосочетания (в порядке убывания):
Также вас может заинтересовать наш материал, посвящённый .
Указанные семь букв используются для представления множества различных чисел, обычно с помощью суммирования. К примеру, римское число 2 пишется как «II» (просто две единички добавленные вместе). Число 12 – как XII, то есть X+II. Ну а номер 27 пишется как XXVII, то есть как сочетание XX + V + II.
Римские цифры удобно отображались пальцами
Как видим, римские цифры записываются начиная от самой большой цифры и заканчивая маленькой, слева направо. Однако, это ещё не всё. Римляне очень не любили 4 однотипных цифры в ряду, поэтому они разработали специальную систему вычитания.
В римских цифрах число 3 пишется как «III». Однако, цифра для числа 4 будет не «IIII», так как здесь находятся четыре однотипных символа, и необходимо использовать принцип вычета. Римскими цифрами число 4 будет записываться как «IV», то есть номера 1 и 5. Поскольку меньшая цифра (1) стоит перед большей (5), то мы из большей цифры вычитываем меньшую, и получаем 4. Тот же принцип используется в отношении номера «9», который в римской системе записывается как «IX» (1 и 10)
Вот ещё шесть аналогичных примеров, позволяющих использовать римские цифры от 1 до 1000:
- I может стоять раньше V (5) и X (10) создавая числа 4 и 9.
- X может стоять раньше чем L (50) и C (100) создавая числа 40 и 90.
- C может стоять раньше D (500) и M (1000) создавая числа 400 и 900.
Номер 1994 является отличным примером для данного правила. В римских цифрах оно выглядит как MCMXCIV, то есть M = 1000, CM = 900, XC = 90 и IV = 4.
Года и даты
Для записи года в римских цифрах от 1 до 1000 нам нужны большие цифры. К примеру, запись 2020 года мы начинаем с ММ (2000), добавляем ХХ (20) и получаем ММХХ.
Года из 20 столетия получить так же просто. Мы начинаем с цифры 1900 (МСМ), к которой добавляем требуемое количество лет. Например, 1985 год будет выглядеть как МСМ (1900) LXXX (80) + V (5) = MCMLXXXV.
Большие римские цифры
Поскольку цифра М (1000) - наибольшая в системе римских чисел, и мы можем использовать лишь три одинаковых символа при создании числа, то максимальное число, представленное в римской системе – это 3999 (MMMCMXCIX). Однако, мы можем писать и большие цифры, просто необходимо провести верхнюю линию над цифрами, для умножения их на 1000.
К примеру, римское обозначения числа 5000 (5*1000) записывается как
1 миллион (1000*1000) записывается как
Соответственно, 1 550 000 записывается как
Как видим, всё довольно просто.
Таблица римских цифр от одного до тысячи
Ниже я вставил таблицу арабских (русских) цифр начиная от 1 до 1000 и соответствующие им римские цифры.
Арабские цифры | Римские цифры |
---|---|
Заключение
Спецификация римских цифр предполагает использование всего семи букв, обозначающих круглые цифры от 1 до 1000. Несмотря на прежнее широкое распространение, принципы сложения и вычитания таких цифр несут для считающего ряд неудобств, вследствие чего система римских цифр проиграла конкуренцию более совершенной арабской модели. Тем не менее мы можем встретить римские цифры в спортивной, военной, научной и иных сферах, потому важно знать особенности их отображения и применения.
Несмотря на тотальное доминирование в наше время арабских цифр и десятичной системы счёта, использование римских цифр также можно встретить довольно часто. Они используются в исторических и военных дисциплинах, музыке, математике и других областях, где сложившиеся традиции и требования к оформлению материалов инспирируют применение римской числовой системы, в основном от 1 до 20. Потому для многих пользователей может возникнуть необходимость набрать какую-либо цифру в римском выражении, что может вызвать у некоторых людей определённые затруднения. В данном материале я постараюсь помочь таким пользователям и расскажу, как набрать римские цифры от 1 до 20, а также опишу особенности набора данных цифр в текстовом редакторе MS Word.
Особенности римских чисел
Как известно, римская числовая система берёт своё начало ещё в древнем Риме, продолжая активно применяться на протяжении Средних Веков. Примерно с 14 столетия римские числа постепенно заменяются более удобными арабскими числами, использование которых стало превалирующим в наши дни. При этом римские цифры до сих пор активно используются в некоторых областях, довольно успешно сопротивляясь их переводу на арабские аналоги.
Числа в римской системе представлены комбинацией 7 заглавных букв латинского алфавита. Это следующие буквы:
- Буква «I» - соотносится с цифрой 1;
- Буква «V» - соотносится с цифрой 5;
- Буква «X» - соотносится с цифрой 10;
- Буква «L» - соотносится с цифрой 50;
- Буква «C» - соотносится с цифрой 100;
- Буква «D» - соотносится с цифрой 500;
- Буква «M» - соотносится с цифрой 1000.
С помощью вышеуказанных семи латинских букв записываются практически все числа в римской числовой системе. Сами символы записываются слева направо, обычно начиная с самой крупной цифры, и до самой мелкой.
При этом также существуют два основных принципа:
Как написать римские цифры на клавиатуре
Соответственно, для написания римских цифр на клавиатуре будет достаточно использовать символы латинского алфавита, расположенные на стандартной компьютерной клавиатуре. Римские цифры от 1 до 20 выглядят следующим образом:
Арабские Римские
Как поставить римские цифры в Ворде
Написать римские цифры в от одного до двадцати и не только можно двумя основными способами:
- Используя стандартную английскую раскладку клавиатуры, где представлены латинские буквы. Переключаемся на данную раскладку, жмём на «Caps Lock» слева для активации режима заглавных букв. Затем буквами набираем нужное нам число;
- Используя формульный набор. Размещаем курсор в месте, где необходимо разметить римскую цифру, и жмём на комбинацию клавиш Ctrl+F9 . Появятся две характерные скобки, выделенные серым цветом.
Между этими скобками вводим сочетание символов:
X\* Roman
Где вместо «X» должна стоять требуемая нами цифра, которую нужно представить в римской форме (пусть будет 55). То есть, сейчас данная комбинация с выбранной нами цифрой 55 должна выглядеть как:
Затем нажимаем на F9, и получаем требуемое число римскими цифрами (в данном случае, это LV).
Заключение
Римские цифры от 1 до 20 можно записать, используя всего семь клавиш английской раскладки клавиатуры вашего ПК. При этом в текстовом редакторе MS Word также имеется возможность использовать формульный набор римских цифр, хотя, как по мне, вполне достаточно традиционного, буквенного способа, который используется повсеместно.